ALEXANDRE GROTHENDIECK, GÉNIE MATHÉMATIQUE

Avec l’évolution du régime nazi, l’enfant Alexandre Grothendieck est de moins en moins en sécurité dans l’Allemagne nazie. Aussi, les Heydorn qui l’abritent depuis 1934 l’envoient à Paris auprès de ses parents en mai 1939.

Malheureusement, les retrouvailles sont de courte durée, car son père est interné au camp du Vernet en Ariège. De leur côté, Hanka et son fils sont emmenés au camp de Rieucros en Lozère et le jeune Alexandre est autorisé à étudier au lycée Chaptal à Mende, qui est proche du camp. Par contre, son père Sacha est déporté le 14 août 1942 du camp de Drancy à Auschwitz où il y meurt.

De 1942 à 1944, Alexandre est caché au Chambon-sur-Lignon dans une maison du Secours suisse aux enfants, tout en étant élève du collège Cévenol où il passe son baccalauréat. À la fin de la guerre, Alexandre retrouve sa mère et s’installe à Meyrargues près de Montpellier. Inscrit en mathématiques à l'université de Montpellier, il n’hésite pas à se consacrer seul à la définition du concept de volume, qui le conduit déjà à redéfinir l'intégrale de Lebesgue.

En 1948, il se rend à Paris avec une lettre de recommandation de son professeur d'analyse, Jacques Soula, au grand mathématicien Élie Cartan. Il frappe aussi à la porte d'André Magnier, inspecteur général de mathématiques et membre de l'Entraide universitaire de France, qui lui accorde une bourse. Le professeur Henri Cartan, le fils d'Élie, l'admet dans ses séminaires à l'École normale supérieure et le dirige vers Jean Dieudonné et Laurent Schwartz à Nancy pour y préparer sa thèse. Ces derniers le testent assez agressivement en lui demandant de réfléchir à la question des normes possibles de produits tensoriels. Ils sont stupéfaits de le voir revenir quelques mois plus tard avec quatorze normes traitées.

Attaché de recherche du CNRS de 1950 à 1953, il choisit un des six articles qu'il rédige pendant cette période, Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, pour soutenir sa thèse. Il est intronisé par Laurent Schwarz dans le groupe Nicolas Bourbaki, un mathématicien imaginaire sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones formé en 1935 à Besse en Chandesse (Auvergne) sous l’impulsion d’André Weil, a pour objectif premier de rédiger un traité d'analyse. Constitué ensuite en association, le groupe, sous le nom de N. Bourbaki, propose après 1950 une présentation cohérente des mathématiques appuyée sur la notion de structure, dans une série d'ouvrages intitulés Éléments de mathématiques, une œuvre qui a eu une forte influence sur l’enseignement et l’évolution des mathématiques au XX^e siècle.

Alexandre, père d'un enfant, a du mal à trouver un travail. D’une part, sa situation d'apatride l'empêche d'accéder aux emplois de la fonction publique et d’autre part il ne peut pas être naturalisé car il refuse d’accomplir son service militaire, condition nécessaire à la naturalisation. La contestation de l’ordre établi, héritée de ses parents et profondément ancrée en lui.

Pour gagner sa vie, il travaille de 1953 à 1955 comme professeur invité au Brésil puis à l’Université du Kansas et de Chicago. Au cours de cette période, il se tourne vers la géométrie algébrique qu’il révolutionne en lui donnant de nouvelles fondations en collaboration avec Jean-Pierre Serre.

Il revient à Paris en 1956 en tant que maître de recherche du CNRS. C’est alors qu’il met en évidence le lien caché entre les propriétés analytiques et topologiques d'une variété, qui est un système de généralisation de la notion de courbe qui est une variété de dimension 1, d’une surface, variété de dimension 2, et ainsi de suite pour une dimension n. Ainsi, le globe terrestre est un exemple de variété de dimension 2, dans la mesure où il peut être représenté par une collection de cartes géographiques.

En 1957, le décès de sa mère, victime de la tuberculose, le plonge plusieurs mois dans un état dépressif avant de reprendre son travail. Première alerte.

En 1958, il rencontre sa future femme, Mireille, avec laquelle il aura trois enfants. Il est admis dans le nouvel Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) consacré à la recherche en physique théorique et en mathématiques et entreprend de construire une théorie de la géométrie algébrique. En collaboration conflictuelle avec Jean Dieudonné, il rédige les quatre premiers chapitres des Éléments de géométrie algébrique, entre 1960 et 1967, ce qui lui vaut l’attribution de la médaille Fields en 1966, qu’il se refuse de recevoir en URSS. Compte tenu de son histoire familiale, on le comprend…

Mais le prurit de la contestation le saisit alors définitivement.

À SUIVRE