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LE CAS ÉTUDE DE CAS
Après l’épreuve théorique, je pris vaguement conscience que ma prestation avait été au mieux moyenne, au pire médiocre. Je pensais qu’elle risquait d’handicaper mon classement, mais à vrai dire je n’en savais rien et plus de trente six ans plus tard, je n’en sais toujours rien.
La troisième et dernière épreuve consistait en une étude de cas portant sur le domaine de spécialité du candidat. Malheureusement, je n’avais pas vraiment de spécialité en Sciences de Gestion. J’avais fait une thèse sur la fiscalité, mais j’y avais traité de stratégie et de finance. Je m’étais intéressé à la théorie de la firme selon l’approche de l’économie industrielle. Enfin, j’avais écrit en marketing, mais en utilisant plutôt mes connaissances mathématiques.
J’hésitais à choisir la stratégie, discipline globale donc dangereuse pour me déclarer finalement spécialiste en marketing, plutôt par défaut que par conviction.
J’allais disposer de huit heures en « loge », en d'autres termes isolé, pour préparer l’épreuve de cas à partir d’un texte d’une vingtaine de pages en moyenne que l’on vous remettait, bourré de statistiques, d’opinions et d’exposés synthétiques plus ou moins utiles. L’épreuve consistait à exposer en une demi heure une solution plutôt que la solution du cas. La différence avec l’épreuve théorique résidait dans un échange de questions-réponses après l'exposé entre le jury et le candidat. Or, l’opinion du jury sur ce dernier se formait largement au cours de la discussion.
Je m’étais préparé à cette toute dernière épreuve de manière originale, on en conviendra. Cette préparation n’avait pas consisté à traiter foule de cas de marketing et à les exposer à mes collègues, mais à écrire un cas que j’avais appelé ÉTUDE DE CAS et que j’avais presque gardé par devers moi. Il commençait ainsi : « En mars 1980, Charles Schola, Assistant à l’IPGUN, Institut de Préparation à la Gestion de l’Université de Nice, s’interroge sur l’utilisation de la méthode des cas ». J’avais choisi Charles Schola comme pseudonyme et l’IPGUN cachait mal l’IAE de Nice.
Dans ce texte de 19 pages que je consacrais au cas ÉTUDE DE CAS, je procédais à toute une série d’interrogations. Cela commençait par la question existentielle suivante :
Pourquoi ne pas traiter de la démarche des études de cas sous la forme d’un cas sur les cas et « présenter un miroir de la réalité que sont censés représenter les cas, à la manière de Lewis Caroll ? »
Les interrogations sur les divers sens d’une étude de cas foisonnaient en effet dans mon article, qui se situait quelque part entre l’essai philosophique et la parodie d’étude de cas, interrogations souvent formulées avec ironie : ainsi, notais-je, les documents rassemblés pour préparer une étude de cas n’étaient-ils pas surtout destinés à égarer l’étudiant pour tester sa sagacité ? Ou bien n’étaient-ils pas artificiellement choisis en fonction du problème que voulait suggérer l’auteur, et in fine sa solution ?
J’en profitais pour décrire de manière satirique comment on se servait des cas dans l’IPGUN depuis mai 1968 : des histoires d’entreprise soi-disant « vraies », un petit côté « histoires racontées par grand-mère avant de s’endormir », une présentation souvent simpliste des comportements qui poussaient les étudiants à proposer le licenciement immédiat des responsables (de l’entreprise et de l’auteur du cas) comme opération préalable avant toute étude sérieuse du cas !
J’observais que "rares parmi les étudiants étaient ceux qui l’avaient lu et que l’animateur lui-même n’avait pas toujours lu le cas récemment". Sport traditionnel à l’université, j’en profitais pour régler perfidement mes comptes avec mes collègues des diverses disciplines de gestion, sans risque puisque j’étais quasiment le seul auteur et lecteur du cas ÉTUDE DE CAS.
En outre, je m’interrogeais sur le « pourquoi » des études de cas, sur la difficulté d’évaluer les connaissances acquises par leur truchement, sur le lien qu’elles étaient censées établir entre les « faits » et la théorie. J’en étais conduit à me demander ce que l’on enseignait vraiment en gestion, question que je me pose encore car, écrivais-je, « la gestion présuppose l’acquisition d’un certain nombre de principes simples qui s’appliquent à des faits compliqués, presque insaisissables ». J’y allais carrément : Qu’est ce que la théorie ? Et tant qu’à s’interroger, qu’est ce donc qu’un fait ?
Du coup, j’observais que « L’enseignement de la gestion hésite entre deux précipices, l’enseignement technique sans conscience et l’effroi philosophique qui paralyse toute action. Les études de cas sont-elles faites pour mettre un pied dans le vide, sans trop de risque ? »
Un peu perdu au milieu de toutes ces interrogations, Charles Schola décidait alors que « la bonne question était, peut-être, désormais : que faire pour réussir une bonne étude de cas ? ». C’était dégourdi en effet de se poser la question puisque Charles, c’est à dire moi, se devait de réussir une bonne étude de cas afin d’obtenir l’Agrégation en Sciences de Gestion !
Suivait toute une série d’analyses, adressées à moi-même, que Charles formulait à propos de deux questions basiques « Qu’est-ce qu’un cas ? » et « Comment bien s’en servir ? » qui concluaient le texte proprement dit, auquel s’ajoutaient tout de même huit annexes…
En définitive, je m’étais bien amusé à écrire ce cas ÉTUDE DE CAS. C’était déjà pas mal. Restait à vérifier que cet exercice de défoulement philosophico-humoristico-pratique me soit utile pour réussir la dernière épreuve du concours…
PS : Après le Concours, je décidais de soumettre ce document de recherche à la Revue de la FNEGE "Enseignement et Gestion" consacrée à la pédagogie, mais, pour une raison inconnue, il ne fut pas retenu pour publication.
L'HISTOIRE DE L'ÎLE ROYALE
L'île-Royale est une colonie française qui a existé de 1713 à 1763. Elle comprenait deux îles, l'île Royale et l'Île Saint-Jean, qui s’appellent aujourd'hui respectivement l’île du Cap-Breton et l’île du Prince-Édouard, faisant toutes deux parties de la province canadienne de la Nouvelle-Écosse.
Avant le Traité d’Utrecht en 1713 qui mis fin à la désastreuse guerre de Succession d’Espagne conduite par Louis XIV, la Nouvelle-France comprenait cinq colonies, le Canada, l'Acadie appelée aujourd'hui la Nouvelle-Écosse, la Baie du Nord qui est devenue la baie d'Hudson, Terre-Neuve que la France partageait avec la Grande-Bretagne sous le nom de « Plaisance » et la Louisiane.
Par le Traité d'Utrecht, la Nouvelle-France ne gardait que le Canada, l’île-Royale et la Louisiane. Les colonies de la Nouvelle-France étaient administrées par le secrétaire d'État à la Marine par lequel la France exerçait un contrôle étroit sur ses colonies de l'Amérique du Nord. Ce contrôle lui donnait l’unité nécessaire à la défense de son empire, défense renforcée par l'alliance avec la quasi-totalité des nations amérindiennes du continent. Cette cohésion faisait l’envie des colonies anglaises de la Nouvelle-Angleterre, divisées entre elles.
Le traité d’Utrecht autorisait la France de transporter sa colonie de Plaisance à l'île du Cap-Breton. Le gouvernement français avait l’ambition de faire de Louisbourg la future capitale de la colonie en y construisant une forteresse qui avait l’ambition de constituer en Amérique du Nord l'équivalent de Gibraltar en Méditerranée.
C'est le 16 mars 1713 que le Conseil de la Marine décida d’organiser les pêcheries de l'île du Cap-Breton, d'une superficie de 6350 km². L'île comptait de bons sites comme ports de mer, Port-Dauphin, Baie-des-Espagnols, Baie-de-Miré, Havre-à-l'Anglais et Port-Toulouse. Ce fut le Havre-à l’Anglais qui fut choisit pour l’édification de la forteresse tandis que la capitale de la colonie s’établissait à Port-Dauphin.
L'année 1716 fut entièrement consacrée à installer la nouvelle colonie, avec le transport des canons et le début de la construction des forts et des logements, le rétablissement de la pêche morutière, l’aménagement des grèves, la construction des vigneaux pour le séchage des morues et l’exploration des côtes. En même temps, le gouvernement français autorisait la fondation de la Nouvelle-Orléans et le renforcement des ouvrages de défense de Montréal, de Québec et des Antilles.
En 1719, Philippe d’Orléans ordonna de réunir la capitale Port-Dauphin à la forteresse et d’appeler le nouvel ensemble Louisbourg en l'honneur du défunt roi Louis XIV.
L’administration de la colonie comprenait un gouverneur et un commissaire-ordonnateur et des fonctionnaires responsables de la correspondance officielle, du budget, de l'entrepôt du roi et de l'approvisionnement, ainsi que les juges, les clercs et les huissiers. Cette administration fut transférée de Port-Dauphin à ce petit village de pêcheurs qu'était alors Louisbourg et qui allait rester la capitale de la colonie jusqu'à la prise de la forteresse par les Anglais en 1758. Quant à l'île Saint-Jean toute proche, l'objectif était d'en faire le grenier de Louisbourg, puisque l'île Royale, très rocailleuse, se prêtait mal à l'agriculture.
La construction de la forteresse de Louisbourg se déroula de 1719 à 1743, le gros œuvre étant achevé en 1728. Les défenses de Louisbourg furent conçues et érigées selon les principes de Vauban. L'édification de la forteresse créa de nombreux emplois, puisque deux mille ouvriers y participèrent sous la direction de l'ingénieur militaire français Jean-François de Verville. Celle-ci devait comprendre trois batteries interdépendantes et un bastion de front, en vue de défendre la ville contre les attaques venant du port comme des marécages.
Dotée de remparts de pierre et de mortier qui encerclaient la ville, Louisbourg devint la plus grande forteresse d'Amérique du Nord.
L'UKRAINE AU BORD DU RUBICON
Lors de la rencontre en « Format Normandie » à Munich, l'Allemagne, la France, la Russie et l'Ukraine ont décidé que le régime du cessez-le-feu dans le Donbass débuterait le 20 février 2017.
Un cessez-le-feu de plus? L’Ukraine est proche de la rupture, il va donc lui falloir choisir très prochainement entre la guerre hasardeuse et la paix démoralisante.
La situation actuelle a pour fondement un cessez-le-feu appuyé sur le protocole de Minsk, signé le 5 septembre 2014 par les représentants de l'Ukraine, de la Russie, de la République populaire de Donetsk (DNR) et de la République populaire de Lougansk (LNR). Ce cessez le feu a été conforté par les Accords de Minsk II signés le 12 février 2015 entre l'Allemagne, la France, la Russie, selon ce que l’on appelle le « Format Normandie ».
Ces accords prévoyaient notamment un cessez-le-feu, une zone démilitarisée sur la ligne de contact et un dialogue pour la création d'un statut spécial relatif aux régions en conflit de Donetsk et de Lougansk.
Ils n’ont pas été mis en œuvre. Le cessez le feu est régulièrement rompu, le gouvernement ukrainien a massé des forces importantes aux abords des zones rebelles et refuse de dialoguer avec les autorités des Républiques populaires de Donetsk et Lougansk au sujet de leur statut.
Depuis la fin janvier 2017, l’armée ukrainienne a repris les hostilités contre les rebelles afin d’appuyer la demande récente du Président ukrainien Piotr Porochenko auprès d’Angela Merkel de maintenir les sanctions européennes à l'encontre de Moscou jusqu'à la mise en œuvre complète des Accords de Minsk.
L’Ukraine a en effet fait converger depuis le début 2016 infanterie, blindés, artillerie et matériel de logistique. En masse. Voici les données détaillées pour les sceptiques: sur la ligne de front du Donbass, elle dispose de quatre-vingt dix mille hommes, soit les effectifs de la totalité de l’armée de terre Française, avec en première ligne, trois Groupes Tactiques face respectivement à Marioupol, Donetsk et Lougansk et à l’arrière du front, une Réserve opérationnelle.
Chacun de ces Groupes Tactiques dispose d’un effectif d’environ dix sept mille hommes, appuyés par une force blindée d’une centaine de chars d’assaut, de cinq cent véhicules de combat d’infanterie, de quarante Lance-Roquettes Multiples, de deux cent soixante pièces d’artillerie lourde et de mortiers, de trois cent systèmes d’arme antichar et de quatre cent systèmes de défense anti-aérienne. La Réserve opérationnelle dispose d’un nombre de matériels supérieurs à ceux d’un des trois Groupes Tactiques.
Chaque Groupe Tactique est organisé autour de brigades interarmes, auquel s’ajoute une brigade d’artillerie équipée surtout d’obusiers de 152mm, de vingt groupes de forces spéciales et pour l’ensemble du front, d’un groupe aérien de chasseurs bombardiers et d’hélicoptères d’assaut, comprenant neuf Soukhoï 24, quinze Soukhoï 25, dix Mig 29, onze Soukhoï 27 et trois escadrilles d’hélicoptères avec neuf MI8 et huit MI24.
Puisqu’un nouveau cessez le feu est annoncé, le Président ukrainien, Petro Porochenko, va donc devoir choisir. Car entretenir une force d’assaut de près de cent mille hommes pendant des mois sur une ligne de front active sans rien engager de décisif est extrêmement couteux au plan financier et moral. Le pays serait entrainé dans la voie d’un effondrement socio-économique et le régime assuré de l’effondrement.
Pour sauver le régime, Petro Porochenko risque donc d’inventer un prétexte pour attaquer.
Mais, malgré sa supériorité numérique de trois et demi contre un, l’armée ukrainienne ne dispose pas des ressources humaines et logistiques pour livrer un assaut urbain frontal. De plus, il provoquerait d’importantes pertes civiles qui légitimeraient une intervention russe. Il lui faut donc attaquer une ville d’importance stratégique secondaire comme Debalsevo, Dokuchaiesk ou Yasinovataya ou percer le front vers la frontière russe pour isoler les forces rebelles déployées au Sud.
Le but de Petro Porochenko, avec la complicité bienveillante de l’opinion occidentale, serait de provoquer une intervention russe aussitôt utilisée pour dénoncer toute forme de dialogue avec Moscou et, surtout, de sauver le régime ukrainien.
C’est pourquoi il est difficile de croire à ce nième cessez le feu, puisque le régime a besoin d’un conflit avec les rebelles et surtout avec les Russes pour survivre. Déjà, les pays riverains comme la Pologne accueillent des millions d’Ukrainiens qui fuient un pays à la dérive.
L’objectif des Allemands de faire de l’Ukraine un réservoir de main d’œuvre particulièrement bon marché est d’ores et déjà en partie réalisé, mais il reste encore à stabiliser le pays en le dotant d’un pouvoir politique légitime et d’un accord de bon voisinage avec la Russie.
Un autre régime donc.
LA DÉPORTATION DEPUIS LOUISBOURG ET L'ILE SAINT-JEAN
Après la capitulation du 27 juillet 1758, toutes les troupes françaises, y compris le gouverneur et les officiers, furent considérés comme des prisonniers de guerre.
Mais quatre mille civils en outre résidaient dans l’ile Royale. Pour les préserver, Le Gouverneur, le chevalier de Drucourt, s’était résigné à une capitulation humiliante. Le but du général Amherst était d’une brutalité parfaitement adaptée aux buts stratégiques constants des anglo-saxons en Amérique : faire disparaître des territoires conquis tous ceux qui s’opposaient à leur mainmise, les Indiens, les Espagnols et en cette ile, les Français.
Il ordonna à l'amiral Edward Boscawen d'organiser leur déportation massive, qui sera effectuée sur des navires insalubres. Auparavant, le 15 août 1788, les Britanniques embarquèrent sur leurs navires trois mille soldats et officiers de terre, ainsi que deux mille six cent marins et officiers de marine sur des navires de transport. Quatre cent soldats périrent en mer avant d'arriver. Ensuite, trois mille cent Acadiens furent déportés dès l'été 1758, dont plus de mille sept cent cinquante allaient périr par noyade ou par maladie au cours du transport. Certains navires étaient si décrépits qu'ils coulèrent avec tous leurs passagers avant même d'avoir pris la haute mer. Les anciens habitants de Louisbourg qui survécurent à la déportation purent débarquer dans le port de Rochefort, de La Rochelle et de Saint-Malo. Cependant, un groupe de dix familles acadiennes habitant Port Toulouse réussit à fuir vers l’ile Madame où leurs descendants vivent encore aujourd'hui.
Les Anglais s’emparèrent ensuite de l'île Saint-Jean, aujourd’hui Ile du Prince-Edouard, qui se trouvait sans ressources après la chute de Louisbourg. Trois semaines après cette dernière, une troupe de cinq cent soldats britanniques, sous le commandement du lieutenant-colonel Andrew Rollo débarqua à Port-la-Joy pour prendre possession de l'île Saint-Jean.
Le commandant de Port-la-Joy, le major Gabriel Rousseau de Villejouin avait été enjoint par l’ex-Gouverneur de Louisbourg, le Chevalier de Drucourt, par une lettre du 8 septembre 1758 de remettre l'île aux mains des Britanniques. De toute façon, De Villejouin ne disposait plus d'aucun moyen pour subvenir aux besoins de la population. Il se rendit donc avec toute sa garnison, composée de Compagnies Franches de la Marine. Les soldats français furent expédiés comme prisonniers en Angleterre.
Le commandant britannique s’efforça de rassembler les Acadiens de l'île Saint-Jean pour les expulser. Mais ils étaient dix fois plus nombreux que prévus, quatre mille au total, dispersés dans les cinq villages de Port-la-Joy, de Saint-Paul-de-la-Pointe-Prime, de Saint-Louis-du-Nord-Est, de Saint-Pierre-du-Nord et de Malpèque.
Le temps de faire venir des navires supplémentaires, une partie des habitants parvint à se cacher. Trois mille Acadiens furent finalement embarqués en octobre 1758. Douze navires partirent en novembre à destination de Saint-Malo, mais huit seulement atteignirent la France et la moitié des passagers moururent en mer, décimés par une épidémie de variole ou par noyade. De plus, la mauvaise qualité de la nourriture fournie par les Britanniques, «du biscuit pourri et du bœuf salé remplis de vers» avait également provoqués de nombreux décès.
Sur l’ile Saint Jean elle-même, deux cent Acadiens, isolés sur la côte ouest dans le village de Malpègue, ne furent pas déportés en raison de l’arrivée de l’hiver. Puis, lorsque les bateaux britanniques revinrent à l’Ile Saint-Jean au printemps de 1759 pour prendre le reste des habitants, le responsable du territoire, le colonel William Johnson, déclara qu'ils étaient tous partis «pour le Canada». Aussi, les milliers d'Acadiens qui habitent aujourd'hui l'Île-du-Prince-Édouard sont-ils les descendants des familles qui sont restées ou qui y sont revenues après 1764. De plus, un millier d’Acadiens échappèrent à la déportation en se réfugiant en Gaspésie, à Ristigouche et dans ses environs, avec l’aide des indiens Micmacs.
Quant aux Français de France, ils ne laissèrent pas tomber les habitants de l'île Royale et de l'île Saint-Jean. Les survivants reçurent des subsides et les officiers, les fonctionnaires, les soldats et les missionnaires perçurent leurs salaires comme à l'accoutumée.
ALEXANDRE GROTHENDIECK S'ENFUIT
En 1967, Alexandre Grothendieck effectue un voyage au Viêt Nam, avant que le printemps de Prague et les événements de Mai 68 le poussent à démissionner de l'IHÉS en 1970 pour protester contre son financement partiel par le Ministère de la Défense.
Il obtient cependant un poste de professeur associé au Collège de France, évidemment pour y enseigner les mathématiques, mais il se sert de cette tribune pour s’interroger sur la nécessité de continuer à faire de la recherche scientifique !
Du coup, il perd son poste, voyage aux Etats-Unis où il rencontre en 1972 une étudiante en mathématiques, Justine Bumby et divorce. Puis il obtient, en 1973, un poste de professeur à l’université de Montpellier qu'il conserve jusqu'à sa retraite en 1988. Le couple déménage alors dans un village de l'Hérault où Justine donne naissance à John, aujourd’hui mathématicien aux Etats-Unis à l’université de Rutgers, mais renonce à vivre avec lui.
Pendant toute cette période, il a continué à écrire des ouvrages, non plus de mathématiques pures mais à leur propos : La Longue Marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un Programme, Les Dérivateurs et une autobiographie d’un millier de pages, Récoltes et Semailles (1985) où il décrit ses trois passions successives, les mathématiques, la quête de « la » femme et la méditation philosophique.
Il poursuit sa démarche contestataire en refusant en 1988 le prix Crafoord, puis se retire dans le petit village de Lasserre en Ariège jusqu'à sa mort à l'hôpital de Saint-Girons en 2014, à l’âge de 86 ans.
Il y aura vécu en ermite, ayant rompu avec le monde entier, à commencer par ses voisins villageois.
Mais, pendant tout ce temps, il a accumulé des «cartons de gribouillis ». En 1991, il confia cinq de ces cartons à un de ses anciens étudiants, Jean Malgoire, vingt mille pages de notes rédigées depuis 1970 !
Toujours en révolte, il écrivit en 2010 pour lui interdire de les publier alors qu’elles venaient d’être entreposées à la faculté de Montpellier. Mais après sa mort, Luc Gomel, responsable du patrimoine de l’université de Montpellier, souhaita les faire classer comme « trésor national » afin de les mettre à la disposition de la communauté scientifique. De leur côté, les enfants d’Alexandre Grothendieck contestèrent la propriété des cartons à l'université de Montpellier, afin de les récupérer pour les adjoindre aux soixante cinq mille pages d'archives entreposées chez leur père. Car, tardivement touché par la grâce, Alexandre Grothendieck a écrit un testament afin que ses manuscrits soient remis à la Bibliothèque nationale de France et mis à la disposition des chercheurs.
Son œuvre mathématique est en effet immense et reste donc à déchiffrer, même si l’essentiel se trouve dans les Éléments de géométrie algébrique et dans le Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie.
Dans ce billet de blog, il serait chimérique de vouloir décrire son apport fondamental, parce qu’il est impossible d’accéder à l’essence de la recherche mathématique sans comprendre le langage et surtout la logique qui la sous-tend. Jugez en par vous-même : les mathématiciens considèrent qu’il a inventé la théorie de la cohomologie étale qui a permis de nombreuses avancées mathématiques.
Quid est ?
Laissons tomber pour le moment l’adjectif « étale », mais qu’est ce donc que la cohomologie ? Vous ne serez probablement pas plus avancé en apprenant qu’elle est un outil de la topologie algébrique relatif à une homologie d'une application X à valeurs dans un faisceau.
Car nous voici conduit à définir la topologie algébrique, la notion mathématique d’homologie, celle de faisceau qui nous obligerait à définir un préfaisceau (concept inventé par Grothendieck). Il resterait encore à introduire le caractère étale de sa cohomologie que nous serions depuis longtemps perdu dans le formidable océan des concepts mathématiques entrelacés, affolant jusqu’à mon correcteur d’orthographe...
Finalement, que reste t-il de l’extraordinaire aventure humaine d’Alexandre Grothendieck ?
Un génie.
Un génie des mathématiques.
Un être tourmenté jusqu’au plus profond de lui-même, tentant en vain d’appliquer son extraordinaire capacité d’analyse et son exigence logique à sa propre vie. C’est ainsi qu’il se crut autorisé à refuser toute fonction officielle au nom de sa liberté, ce qui le conduisit en bonne logique à organiser sa disparition par rapport au regard des autres.
Il est vrai que la passion du raisonnement a pour revers le soliloque absolu, que l’activité intellectuelle corrode le monde réel pour faire de l’abstraction un refuge. Mais un refuge illusoire, car la vie ne se plie pas à l’esprit et se venge par la souffrance.
C’est le prix du génie.
Portant son regard au delà des misérables réalités empiriques, Alexandre Grothendieck n’a pas su se résigner aux mesquineries, aux compromis, à la médiocrité. S’il avait su s’y astreindre, il n’aurait pas été ce génie qui ne concédait rien à l’a peu prés et qui prétendait contribuer à ordonner l’effroyable chaos de la pensée humaine.
Sa fuite en témoigne, nous révélant à quel point les génies sont fragiles. Il reste qu’il nous a fait cadeau de son œuvre qui reste à explorer, aux bons soins de cette étrange peuplade que constituent les mathématiciens.
Post-scriptum : deux ouvrages, celui d’un journaliste et d’un écrivain, viennent de paraître sur sa vie et son œuvre :
Philippe Douroux, Alexandre Grothendieck. Sur les traces du dernier génie des mathématiques, Éd. Allary.
Yan Pradeau, Algèbre, Éd. Allia, 144 p., 7,50 €.
ALEXANDRE GROTHENDIECK, GÉNIE MATHÉMATIQUE
Avec l’évolution du régime nazi, l’enfant Alexandre Grothendieck est de moins en moins en sécurité dans l’Allemagne nazie. Aussi, les Heydorn qui l’abritent depuis 1934 l’envoient à Paris auprès de ses parents en mai 1939.
Malheureusement, les retrouvailles sont de courte durée, car son père est interné au camp du Vernet en Ariège. De leur côté, Hanka et son fils sont emmenés au camp de Rieucros en Lozère et le jeune Alexandre est autorisé à étudier au lycée Chaptal à Mende, qui est proche du camp. Par contre, son père Sacha est déporté le 14 août 1942 du camp de Drancy à Auschwitz où il y meurt.
De 1942 à 1944, Alexandre est caché au Chambon-sur-Lignon dans une maison du Secours suisse aux enfants, tout en étant élève du collège Cévenol où il passe son baccalauréat. À la fin de la guerre, Alexandre retrouve sa mère et s’installe à Meyrargues près de Montpellier. Inscrit en mathématiques à l'université de Montpellier, il n’hésite pas à se consacrer seul à la définition du concept de volume, qui le conduit déjà à redéfinir l'intégrale de Lebesgue.
En 1948, il se rend à Paris avec une lettre de recommandation de son professeur d'analyse, Jacques Soula, au grand mathématicien Élie Cartan. Il frappe aussi à la porte d'André Magnier, inspecteur général de mathématiques et membre de l'Entraide universitaire de France, qui lui accorde une bourse. Le professeur Henri Cartan, le fils d'Élie, l'admet dans ses séminaires à l'École normale supérieure et le dirige vers Jean Dieudonné et Laurent Schwartz à Nancy pour y préparer sa thèse. Ces derniers le testent assez agressivement en lui demandant de réfléchir à la question des normes possibles de produits tensoriels. Ils sont stupéfaits de le voir revenir quelques mois plus tard avec quatorze normes traitées.
Attaché de recherche du CNRS de 1950 à 1953, il choisit un des six articles qu'il rédige pendant cette période, Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, pour soutenir sa thèse. Il est intronisé par Laurent Schwarz dans le groupe Nicolas Bourbaki, un mathématicien imaginaire sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones formé en 1935 à Besse en Chandesse (Auvergne) sous l’impulsion d’André Weil, a pour objectif premier de rédiger un traité d'analyse. Constitué ensuite en association, le groupe, sous le nom de N. Bourbaki, propose après 1950 une présentation cohérente des mathématiques appuyée sur la notion de structure, dans une série d'ouvrages intitulés Éléments de mathématiques, une œuvre qui a eu une forte influence sur l’enseignement et l’évolution des mathématiques au XXe siècle.
Alexandre, père d'un enfant, a du mal à trouver un travail. D’une part, sa situation d'apatride l'empêche d'accéder aux emplois de la fonction publique et d’autre part il ne peut pas être naturalisé car il refuse d’accomplir son service militaire, condition nécessaire à la naturalisation. La contestation de l’ordre établi, héritée de ses parents et profondément ancrée en lui.
Pour gagner sa vie, il travaille de 1953 à 1955 comme professeur invité au Brésil puis à l’Université du Kansas et de Chicago. Au cours de cette période, il se tourne vers la géométrie algébrique qu’il révolutionne en lui donnant de nouvelles fondations en collaboration avec Jean-Pierre Serre.
Il revient à Paris en 1956 en tant que maître de recherche du CNRS. C’est alors qu’il met en évidence le lien caché entre les propriétés analytiques et topologiques d'une variété, qui est un système de généralisation de la notion de courbe qui est une variété de dimension 1, d’une surface, variété de dimension 2, et ainsi de suite pour une dimension n. Ainsi, le globe terrestre est un exemple de variété de dimension 2, dans la mesure où il peut être représenté par une collection de cartes géographiques.
En 1957, le décès de sa mère, victime de la tuberculose, le plonge plusieurs mois dans un état dépressif avant de reprendre son travail. Première alerte.
En 1958, il rencontre sa future femme, Mireille, avec laquelle il aura trois enfants. Il est admis dans le nouvel Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) consacré à la recherche en physique théorique et en mathématiques et entreprend de construire une théorie de la géométrie algébrique. En collaboration conflictuelle avec Jean Dieudonné, il rédige les quatre premiers chapitres des Éléments de géométrie algébrique, entre 1960 et 1967, ce qui lui vaut l’attribution de la médaille Fields en 1966, qu’il se refuse de recevoir en URSS. Compte tenu de son histoire familiale, on le comprend…
Mais le prurit de la contestation le saisit alors définitivement.
À SUIVRE
ALEXANDRE GROTHENDIECK
Le mathématicien Alexandre Grothendieck est né le 28 mars 1928 à Berlin et mort le 13 novembre 2014 à Saint-Lizier (Ariège). Depuis son décès, je souhaite attirer l’attention de mes lecteurs sur sa vie et son œuvre, parce qu’il est l’un des plus grands génies des mathématiques, mais aussi pour que l’on n’oublie pas que la France compte un nombre incroyablement élevé de grands mathématiciens.
En outre, sa vie est d’une originalité remarquable, encore qu’elle soit en concordance parfaite avec la conception de la vie que peut avoir un grand mathématicien.
L’objectif de cet article consiste à présenter sa vie et son œuvre à des lecteurs non mathématiciens. J’ai été encouragé à l’écrire par mon très vieil ami René Mages, mathématicien lui-même qui m’a fourni une forte documentation. Certains savent aussi que, dans une première partie de ma vie, j’ai fait des études de mathématiques à l’Université de Nice où j’ai rencontré quelques uns des plus grands mathématiciens français qui y enseignaient, comme Jean Dieudonné, qui suivait les séminaires d’Alexandre Grothendieck.
Ce dernier est considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique, qui est le domaine des mathématiques relatif aux objets géométriques tels que les cercles, dont les coordonnées peuvent être déterminés par des équations. Les premiers travaux de géométrie algébrique remontent aux mathématiciens arabes comme Omar Khayyam qui a proposé une méthode de résolution des équations cubiques par l’intersection d'un cercle et d'une parabole. Puis la Géométrie de Descartes a inauguré l'étude des courbes algébriques par les méthodes de la géométrie analytique. Mais il a fallu attendre le début du vingtième siècle pour que la géométrie algébrique s’affirme avec les travaux de David Hilbert et des géomètres italiens qui ont introduit les notions de points voisins, dont les résultats furent démontrés par André Weil à la fin des années 1930.
Puis, dans les années 1950 la géométrie algébrique fut complétement transformée par les travaux de l'école française, notamment ceux de Pierre Samuel, d'Henri Cartan, de Jean-Pierre Serre et d'Alexandre Grothendieck. Ce dernier était réputé pour son extraordinaire intuition et son exceptionnelle capacité de travail qui lui permirent d’obtenir la médaille Fields en 1966, le prix Nobel des mathématiciens.
C’est alors que de nouvelles applications de ce domaine d’étude apparurent en théorie des nombres, comme la démonstration du théorème de Fermat-Wiles que personne n’était parvenu à proposer depuis son énoncé en 1621.
Mais revenons à la vie d’Alexandre Grothendieck…
Son père Sacha Schapiro, juif hassidim, était un anarchiste militant ukrainien, emprisonné en Russie pendant dix ans pour avoir participé à des soulèvements anti-tsaristes. Il finit par fuir la Russie pour s’installer à Berlin en 1922 où il rencontra sa future compagne, une journaliste anarchiste, Johanna Grothendieck, dite Hanka, originaire d’une famille protestante hambourgeoise aisée. Johanna était mariée lorsqu’elle tomba enceinte de Sacha et donna naissance à Alexandre en 1928, qui portera son nom. Puis Johanna divorça en 1929 pour vivre avec Sacha. Tous deux, en raison de la montée du nazisme, quittèrent l'Allemagne pour la France avant de rejoindre en Espagne le mouvement anarcho-syndicaliste.
Pendant ce temps, Alexandre avait été placé dans la famille d’un pasteur protestant antinazi près de Hambourg…
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LA REDDITION DE LOUISBOURG
Chacun se préparait à livrer une ultime bataille, quand l'intervention du commissaire-ordonnateur de Louisbourg, Jacques Prévost de La Croix au cours de la séance du conseil de guerre qui eut lieu à 15 heures le 26 juin, persuada les officiers d'accepter la reddition sans condition proposée par Amherst.
Prévost leur fit représenter les risques, voire le carnage appréhendé pour les civils français, alléguant qu'ils avaient suffisamment souffert de la guerre. Le Gouverneur, pressé de choisir entre l'honneur militaire et le pragmatisme des civils, finit par se rendre aux raisons de ces derniers.
Il décida donc de se rendre sans condition comme l'exigeaient les Britanniques. Puis Français et Britanniques se mirent d'accord sur les six articles suivants de la capitulation:
« Datée du camp devant Louisbourg le 26 Juillet 1758 entre son excellence l'amiral Boscawen et son excellence le major général Amherst, d'une part, et son excellence monsieur le chevalier de Drucourt, gouverneur de l'Isle Royale et de Louisbourg, Isle St Jean et de leurs dépendances:
1º La garnison de Louisbourg sera prisonnière de guerre et sera transportée en Angleterre dans des vaisseaux de sa Majesté Britannique;
2º Toute l'artillerie, les munitions de guerre et de bouche aussi bien que les armes de toutes espèces qui sont à présent dans la ville de Louisbourg, Isle Royale, de St Jean et leurs dépendances, seront livrées sans le moindre dégât aux commissaires qui seront appointés pour les recevoir à l'usage de Sa Majesté Britannique;
3º Le gouverneur donnera ses ordres, que les troupes qui sont dans l'Isle St Jean et ses dépendances, se rendront a bord des vaisseaux de guerre de l'amiral Boscawen enverra pour les recevoir;
4º La Porte Dauphine sera livrée aux troupes de Sa Majesté Britannique demain à huit heures du matin, et la garnison y compris tous ceux qui ont porté les armes, se rangera à midi sur l'esplanade, posera les armes, drapeaux, instruments et armements de guerre, et la garnison sera embarquée pour être transportée en Angleterre dans un temps convenable;
5º L'on aura le même soin des malades et blessés qui sont dans les hôpitaux, que de ceux de Sa Majesté Britannique;
6º Les négociants et leurs commis qui n'ont pas porté les armes seront transportés en France de telle façon que l'amiral jugera à propos.
Ont signé: Boscawen, Jeff Amherst »
De son côté, le gouverneur français signa la capitulation au nom du roi de France.
Le siège de Louisbourg était terminé, mais la rétrocession officielle n'eut lieu que le lendemain 27 juillet 1758 à midi, entre le gouverneur Augustin de Drucourt et le brigadier général Edward Whitmore, le plus âgé des trois officiers supérieurs de Jeffrey Amherst. Puis la garnison française remit ses armes et ses drapeaux aux Britanniques, sauf les soldats du régiment de Cambis qui, en guise de protestation, préférèrent les brûler plutôt que de les remettre aux vainqueurs. Le pavillon anglais fut hissé au mât de la forteresse à la place du drapeau fleurdelisé français.
En y consacrant des moyens considérables, les Anglais venaient de s’emparer de la forteresse de Louisbourg, pour la seconde fois en treize ans, et même si on se montra fort sévère en France sur cette capitulation que l’on qualifia de honteuse. M. de Drucourt se justifia par une lettre à un de ses amis où il fit remarquer avec raison que, sans l’appui d’une solide escadre, la place était à la merci d’un ennemi bien armé et persévérant.
Quoi qu’il en soit, la prise de Louisbourg laissa le Canada sans défense, du côté de la mer et ouvrit le Saint-Laurent, c’est-à-dire le chemin de Québec, aux Anglais. S’ils prirent et détruisirent Gaspé à l’entrée du fleuve, ils remirent à l’année suivante l’attaque sur Québec, tout en restant maîtres des entrées du Canada, ce qui leur permettait d’intercepter toutes les communications avec la France.
À SUIVRE
