ALEXANDRE GROTHENDIECK

Le mathématicien Alexandre Grothendieck est né le 28 mars 1928 à Berlin et mort le 13 novembre 2014 à Saint-Lizier (Ariège). Depuis son décès, je souhaite attirer l’attention de mes lecteurs sur sa vie et son œuvre, parce qu’il est l’un des plus grands génies des mathématiques, mais aussi pour que l’on n’oublie pas que la France compte un nombre incroyablement élevé de grands mathématiciens.

En outre, sa vie est d’une originalité remarquable, encore qu’elle soit en concordance parfaite avec la conception de la vie que peut avoir un grand mathématicien.

L’objectif de cet article consiste à présenter sa vie et son œuvre à des lecteurs non mathématiciens. J’ai été encouragé à l’écrire par mon très vieil ami René Mages, mathématicien lui-même qui m’a fourni une forte documentation. Certains savent aussi que, dans une première partie de ma vie, j’ai fait des études de mathématiques à l’Université de Nice où j’ai rencontré quelques uns des plus grands mathématiciens français qui y enseignaient, comme Jean Dieudonné, qui suivait les séminaires d’Alexandre Grothendieck.

Ce dernier est considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique, qui est le domaine des mathématiques relatif aux objets géométriques tels que les cercles, dont les coordonnées peuvent être déterminés par des équations. Les premiers travaux de géométrie algébrique remontent aux mathématiciens arabes comme Omar Khayyam qui a proposé une méthode de résolution des équations cubiques par l’intersection d'un cercle et d'une parabole. Puis la Géométrie de Descartes a inauguré l'étude des courbes algébriques par les méthodes de la géométrie analytique. Mais il a fallu attendre le début du vingtième siècle pour que la géométrie algébrique s’affirme avec les travaux de David Hilbert et des géomètres italiens qui ont introduit les notions de points voisins, dont les résultats furent démontrés par André Weil à la fin des années 1930.

Puis, dans les années 1950 la géométrie algébrique fut complétement transformée par les travaux de l'école française, notamment ceux de Pierre Samuel, d'Henri Cartan, de Jean-Pierre Serre et d'Alexandre Grothendieck. Ce dernier était réputé pour son extraordinaire intuition et son exceptionnelle capacité de travail qui lui permirent d’obtenir la médaille Fields en 1966, le prix Nobel des mathématiciens.

C’est alors que de nouvelles applications de ce domaine d’étude apparurent en théorie des nombres, comme la démonstration du théorème de Fermat-Wiles que personne n’était parvenu à proposer depuis son énoncé en 1621.

Mais revenons à la vie d’Alexandre Grothendieck…

Son père Sacha Schapiro, juif hassidim, était un anarchiste militant ukrainien, emprisonné en Russie pendant dix ans pour avoir participé à des soulèvements anti-tsaristes. Il finit par fuir la Russie pour s’installer à Berlin en 1922 où il rencontra sa future compagne, une journaliste anarchiste, Johanna Grothendieck, dite Hanka, originaire d’une famille protestante hambourgeoise aisée. Johanna était mariée lorsqu’elle tomba enceinte de Sacha et donna naissance à Alexandre en 1928, qui portera son nom. Puis Johanna divorça en 1929 pour vivre avec Sacha. Tous deux, en raison de la montée du nazisme, quittèrent l'Allemagne pour la France avant de rejoindre en Espagne le mouvement anarcho-syndicaliste.

Pendant ce temps, Alexandre avait été placé dans la famille d’un pasteur protestant antinazi près de Hambourg…

À SUIVRE

Comments

[simonnet]

excellent ! la suite ?

[André Boyer]

Bonjour.
Je ne sais pas si vous avez vu les trois articles que j'ai consacré à Grothendieck. Si, oui, la suite que j'envisage est de consacrer une série d'articles à l'histoire des concepts mathématiques...
Amicalement
André Boyer